关灯
护眼
大
中
小
第十四章 矩阵3(1)
唐元认真地听着，叶子也点了点头，一副听懂了的样子。
“和骰子一样，电子的点数也可以在‘摇动’中发生变化。比如，用磁场就可以摇动电子的点数。在不同的磁场下，电子的点数会发生什么样的变化，是有迹可循的，科学家们已经对此非常熟悉。我们一般习惯用公式和方程来总结这些物理规律。在关于电子的点数如何变化的公式里，有一套极其基本、也极其重要的矩阵应用其中——那就是我刚才提到的泡利矩阵。”
“也就是说，这个什么泡利矩阵，是描述电子的点数如何变化的。”唐元看了看纸上的图案，“那这个东西……”
“这就是泡利矩阵。”叶文直截了当地说，“在物理公式里，泡利矩阵通常用小写的希腊字母西格玛来表示。事实上，泡利矩阵其实有x、y、z三个，它们都是2阶矩阵。”说着说着，叶文干脆直接把它们写了出来：
σ_x=(■(0&11&0))，σ_y=(■(0&-ii&0))，σ_z=(■(1&00&-1))
看着叶文在纸上写的那些数学符号，唐元皱起了眉头。从高中开始，他就很怵数学。并不是说学不会，事实上高中和大学阶段他的数学成绩并不算差。可不知道为什么，一看到这些数字和符号，心里就升起一种厌恶感。他强迫自己看着这些矩阵，咬牙切齿地像是看到了仇人似的。“所以，骰子的点数就是通过这些矩阵算出来的？”他抬头看了一眼刘家河，惊讶地发现对方也是一脸茫然的样子。
“在量子力学里，对物理体系施加影响，或者更专业地说，将一个‘算符’作用在一个物理量上，在数学上往往体现为对一个向量做矩阵的乘法。”唐元发现自己越来越听不懂叶文说的话了，“你们看，弹子球上的图案里一共有四个英文字母，其实就是给出了一个由四个泡利矩阵组合而成的四阶矩阵。按照点位一到点位四的顺序，初始的骰子点数可以组成一个四维向量。接下来要做的，就很明显了！”叶文看了看身旁的两个人，似乎在等对方说出答案，但两人只是呆呆地看着他写的数学符号，一声不吭。
“剩下的，就是做一个矩阵的乘法而已。”静默片刻后，他只好自己说出了答案。说完后，笔下飞快的写出了一个算式：
(■(■(1&00&-1)&■(0&11&0)■(0&11&0)&■(1&00&-1)))(■(■(21)■(53)))=(■(■(54)■(6-1)))
“这就是刚才那一盘的计算式。”他放下笔，把桌上的演算纸推到两人面前。
在矩阵乘法出现的那一刻，唐元觉得自己的头都要炸了。但他还是硬着头皮看下去，慢慢地，他竟然觉得自己看懂了。其实，就是按照z和x的给定方位，把对应的泡利矩阵填进去，然后把骰子的初始点数竖着写成一个纵向的矩阵，这么一算就成了。虽然已经很久不碰数学，但矩阵乘法的基本算法倒还记得。
“对了，你刚才说一共有x、y、z三种泡利矩阵，为什么从来没有看到y的呢？”唐元问。
“很简单。你看这个泡利矩阵，里面的i意味着它是一个虚数。而我们的骰子点数都是实数，并不需要虚数的介入。”
唐元想了想，确实是这个道理。一旦加入带有虚数的泡利矩阵，计算结果也就会出现虚数，那就不是骰子点数了。
“切，你这算了半天，也没有算对啊！”叶子突然嗤笑道，“你刚才押的点数明明是5，4，6，3，可这算出来的似乎不太一样啊。”
“和骰子一样，电子的点数也可以在‘摇动’中发生变化。比如，用磁场就可以摇动电子的点数。在不同的磁场下，电子的点数会发生什么样的变化，是有迹可循的，科学家们已经对此非常熟悉。我们一般习惯用公式和方程来总结这些物理规律。在关于电子的点数如何变化的公式里，有一套极其基本、也极其重要的矩阵应用其中——那就是我刚才提到的泡利矩阵。”
“也就是说，这个什么泡利矩阵，是描述电子的点数如何变化的。”唐元看了看纸上的图案，“那这个东西……”
“这就是泡利矩阵。”叶文直截了当地说，“在物理公式里，泡利矩阵通常用小写的希腊字母西格玛来表示。事实上，泡利矩阵其实有x、y、z三个，它们都是2阶矩阵。”说着说着，叶文干脆直接把它们写了出来：
σ_x=(■(0&11&0))，σ_y=(■(0&-ii&0))，σ_z=(■(1&00&-1))
看着叶文在纸上写的那些数学符号，唐元皱起了眉头。从高中开始，他就很怵数学。并不是说学不会，事实上高中和大学阶段他的数学成绩并不算差。可不知道为什么，一看到这些数字和符号，心里就升起一种厌恶感。他强迫自己看着这些矩阵，咬牙切齿地像是看到了仇人似的。“所以，骰子的点数就是通过这些矩阵算出来的？”他抬头看了一眼刘家河，惊讶地发现对方也是一脸茫然的样子。
“在量子力学里，对物理体系施加影响，或者更专业地说，将一个‘算符’作用在一个物理量上，在数学上往往体现为对一个向量做矩阵的乘法。”唐元发现自己越来越听不懂叶文说的话了，“你们看，弹子球上的图案里一共有四个英文字母，其实就是给出了一个由四个泡利矩阵组合而成的四阶矩阵。按照点位一到点位四的顺序，初始的骰子点数可以组成一个四维向量。接下来要做的，就很明显了！”叶文看了看身旁的两个人，似乎在等对方说出答案，但两人只是呆呆地看着他写的数学符号，一声不吭。
“剩下的，就是做一个矩阵的乘法而已。”静默片刻后，他只好自己说出了答案。说完后，笔下飞快的写出了一个算式：
(■(■(1&00&-1)&■(0&11&0)■(0&11&0)&■(1&00&-1)))(■(■(21)■(53)))=(■(■(54)■(6-1)))
“这就是刚才那一盘的计算式。”他放下笔，把桌上的演算纸推到两人面前。
在矩阵乘法出现的那一刻，唐元觉得自己的头都要炸了。但他还是硬着头皮看下去，慢慢地，他竟然觉得自己看懂了。其实，就是按照z和x的给定方位，把对应的泡利矩阵填进去，然后把骰子的初始点数竖着写成一个纵向的矩阵，这么一算就成了。虽然已经很久不碰数学，但矩阵乘法的基本算法倒还记得。
“对了，你刚才说一共有x、y、z三种泡利矩阵，为什么从来没有看到y的呢？”唐元问。
“很简单。你看这个泡利矩阵，里面的i意味着它是一个虚数。而我们的骰子点数都是实数，并不需要虚数的介入。”
唐元想了想，确实是这个道理。一旦加入带有虚数的泡利矩阵，计算结果也就会出现虚数，那就不是骰子点数了。
“切，你这算了半天，也没有算对啊！”叶子突然嗤笑道，“你刚才押的点数明明是5，4，6，3，可这算出来的似乎不太一样啊。”